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大一上高数题,求详解〒_〒证明:若f(x)在[a,b]上连续,且对任何x∈[a,b],f(x)≠0,则f(x)在[a,b]上恒正或恒负
1人问答
更新时间:2024-03-29
问题描述:

大一上高数题,求详解〒_〒

证明:若f(x)在[a,b]上连续,且对任何x∈[a,b],f(x)≠0,则f(x)在[a,b]上恒正或恒负

李沪曾回答:
  f(x)在[a,b]上连续有三种情况,两种是f(x)在[a,b]的上方或下方连续,一种是穿过[a,b],如果f(x)≠0的话就只能是在上方或下方两种情况,即恒正或恒负
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