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18世纪,数学家莫佩尔蒂和哲学家伏尔泰,曾设想“穿透”地球:假设能够沿着地球两极连线开凿一条沿着地轴的隧道贯穿地球,一个人可以从北极入口由静止自由落入隧道中,忽略一切阻
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更新时间:2024-03-28
问题描述:

18世纪,数学家莫佩尔蒂和哲学家伏尔泰,曾设想“穿透”地球:假设能够沿着地球两极连线开凿一条沿着地轴的隧道贯穿地球,一个人可以从北极入口由静止自由落入隧道中,忽略一切阻力,此人可以从南极出口飞出,则以下说法正确的是(已知此人的质量m=50kg;地球表面处重力加速度取g=10m/s2;地球半径R=6.4×106m;假设地球可视为质量分布均匀的球体.均匀球壳对壳内任一点的质点合引力为零)()

A.人与地球构成的系统,由于重力发生变化,故机械能不守恒

B.人在下落过程中,受到的万有引力与到地心的距离成二次方反比

C.人从北极开始下落,直到经过地心的过程中,万有引力对人做功W=1.6×109J

D.当人下落经过距地心R2瞬间,人的瞬时速度大小为4×103m/s

郭星廷回答:
  A、人与地球构成的系统,由于只有重力做功,故系统机械能守恒,故A错误;B、与球心的距离为r时,万有引力为:F=GM′mr2=Gρ×43πr3•mr2=4Gπρm3r∝r;故B错误;C、人从北极开始下落,直到经过地心的过程中,万有...
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