关于函数f(x)=|x-1|,以下()结论正确.
A.f(x)在x=1处连续,但不可导.
B.f(x)在x=0处连续,但不可导.
C.f(x)在x=1处既不连续,又不可导.
D.f(x)在x=1处既连续,又可导.