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【关于函数f(x)=|x-1|,以下()结论正确.A.f(x)在x=1处连续,但不可导.B.f(x)在x=0处连续,但不可导.C.f(x)在x=1处既不连续,又不可导.D.f(x)在x=1处既连续,又可导.】
3人问答
更新时间:2024-04-19
问题描述:

关于函数f(x)=|x-1|,以下()结论正确.

A.f(x)在x=1处连续,但不可导.

B.f(x)在x=0处连续,但不可导.

C.f(x)在x=1处既不连续,又不可导.

D.f(x)在x=1处既连续,又可导.

宋宝回答:
  答案是A   做图像可知,函数是以x=1为顶点的折线,顶点处左右直线的斜率不同,也就是说左右导数不等,所以不可导,但函数是连续的.
蔡陈生回答:
  你好,如果不作图像的话如何得知。有什么简单的方法吗。
宋宝回答:
  作图像是最简单的方法当然你如果代数好,可以展开用解析法当x>1时,函数为f(x)=x-1f′(1+)=1当x<1时,函数为f(x)=1-xf′(1-)=-1f′(1+)≠f′(1-)所以导数不存在
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