微信扫一扫
随时随地学习
当前位置 :
【如图在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线.(九年级上数学第三章圆)如图在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点E.延长AE,交△ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE.已知∠BDA=60°.(1)求证:△BDE是等边】
1人问答
更新时间:2024-04-16
问题描述:

如图在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线.(九年级上数学第三章圆)

如图在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点E.延长AE,交△ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE.已知∠BDA=60°.

(1)求证:△BDE是等边三角形;

(2)若∠BDC=120°,猜想四边形BDCE是什么形状的四边形,并说明理由.

图片在我空间里

三角形角平分线的交点不是外心,是内心

宋艳君回答:
  (1)证明:   ∵AD平分∠BAC   ∴∠BAD=∠CAD   ∵BE平分∠ABC   ∴∠ABE=∠CBE   ∵∠BED=∠BAD+∠ABE   ∴∠BED=∠CAD+∠CBE   ∵弧CD=弧CD   ∴∠CAD=∠CBD(同弧的圆周角相等)   ∴∠BED=∠CBE+∠CBD   即∠BED=∠DBE   又∵∠BDA=60°   ∴△BDE是等边三角形.   (2)证明:   ∵∠BDA=60°,∠BDC=120°   ∴∠ADC=120°-60°=60°=∠BDA   ∵∠BAD=∠CAD   ∴BD=CD   ∵ED=ED   ∴△BDE≌△CDE   ∵△BDE是等边三角形   ∴BE=BD=CE=CD   ∴四边形BDCE是菱形.   o(∩_∩)o选我哦
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
PC端 | 移动端 | mip端
字典网(zidianwang.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 字典网 zidianwang.com 版权所有 闽ICP备20008127号-7
lyric 頭條新聞