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在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴...>
在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，且OA、OB分别是关于x的方程x2-7x+12=0的两个根（OA＜OB）（1）求直线AB的解析式；（2）线段AB上一点C使得S△ACO：S△BCO=1：2
1人问答
更新时间:2024-04-24
问题描述：

在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，且OA、OB分别是关于x的方程x2-7x+12=0的两个根（OA＜OB）

（1）求直线AB的解析式；

（2）线段AB上一点C使得S△ACO：S△BCO=1：2，请求出点C的坐标；

（3）在（2）的条件下，y轴上是否存在一点D，使得以点A、C、O、D为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

刘苏回答：
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　　（1）x2-7x+12=0，x1=3，x2=4，∵OA＜OB，∴OA=3，OB=4，∴A（-3，0），B（0，4），设直线AB的解析式是：y=kx+b，把A（-3，0）、B（0，4）代入得：0＝−3k+b4＝b，解得：k＝43b＝4，∴直线AB的解析式是y=43x+4．（2...
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