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【关于对称矩阵与反对称矩阵的一道题A是n阶对称矩阵B是n阶反对称矩阵下面哪个是反对称矩阵(A)AB−BA(B)AB+BA(C)(AB)2(D)BAB】
3人问答
更新时间:2023-11-29
问题描述:

关于对称矩阵与反对称矩阵的一道题

A是n阶对称矩阵

B是n阶反对称矩阵

下面哪个是反对称矩阵

(A)AB−BA(B)AB+BA(C)(AB)2(D)BAB

丁荣兴回答:
  (A)是.   由已知A'=A,B'=-B   所以(AB-BA)'=(AB)'-(BA)'=B'A'-A'B'=-BA+AB=-(AB-BA)   所以AB-BA是反对称矩阵
葛树恩回答:
  B'A'-A'B'=-BA+AB这一步怎么出来的??哇你是数学系的么这么牛。。
丁荣兴回答:
  A是n阶对称矩阵A'=AB是n阶反对称矩阵B'=-B所以B'A'-A'B'=-BA+AB
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