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若2a=2-a^2,2b=2b^2-1,且a不等于1/b,求a^2+1/b^2
1人问答
更新时间:2024-04-19
问题描述:

若2a=2-a^2,2b=2b^2-1,且a不等于1/b,求a^2+1/b^2

刘书志回答:
  若2a=2-a^2,2b=2b^2-1,且a不等于1/b   那么a,1/b是方程2x=2-x^2   即x^2+2x-2=0   由韦达定理有a+1/b=-2,a*1/b=-2   所以a^2+1/b^2=(a+1/b)^2-2a/b=4+4=8   如果不懂,祝学习愉快!
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