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请用抽屉原理证明:任取5个数,必有其中一个或几个数的和是5的倍数.
5人问答
更新时间:2023-12-06
问题描述:

请用抽屉原理证明:任取5个数,必有其中一个或几个数的和是5的倍数.

刘佩珊回答:
  设5个数分别是a、b、c、d、e   考察以下5个数   a   a+b   a+b+c   a+b+c+d   a+b+c+d+e   ①若这五个数中有5的倍数,则题目显然得证;   ②若这五个数中没有5的倍数,则按被5除的余数分类,可分成4类,   {余1},{余2},{余3},{余4}   5>4   根据抽屉原理一,必有一类中至少有两个数,这两个数的差也是这五个数中的某个或某几个的和.
刘正光回答:
  “这两个数的差也是这五个数中的某个或某几个的和。”这句话看不懂
刘佩珊回答:
  比如两个数是a+b和a+b+c+d   则它们的差为c+d,   也是这五个数中几个的和吧
刘正光回答:
  恕我愚笨,那句话仍然看不懂。
刘佩珊回答:
  我的举例你先多看看,然后自己再试一试
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