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【复数z=a3-2a+(m+a)i(a≥0,m∈R)的实部大于虚部,则m的取值范围为()A.(-∞,-2)B.(-2,+∞)C.(-∞,0)D.(0,+∞)】
1人问答
更新时间:2024-03-29
问题描述:

复数z=a3-2a+(m+a)i(a≥0,m∈R)的实部大于虚部,则m的取值范围为()

A.(-∞,-2)

B.(-2,+∞)

C.(-∞,0)

D.(0,+∞)

陈韬回答:
  ∵复数z=a3-2a+(m+a)i(a≥0,m∈R)的实部大于虚部,∴a3-2a>m+a,a≥0,即m<a3-3a在[0,+∞)上恒成立,令f(x)=x3-3x,故f′(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1),故f(x)在[0,1)上是减函数,在[1,+∞)...
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