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为了提高学生学习数学的兴趣,某校决定在每周的同一时间开设《数学史》、《生活中的数学》、《数学与哲学》、《数学建模》四门校本选修课程,甲、乙、丙三位同学每人均在四门校本
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更新时间:2024-04-25
问题描述:

为了提高学生学习数学的兴趣,某校决定在每周的同一时间开设《数学史》、《生活中的数学》、《数学与哲学》、《数学建模》四门校本选修课程,甲、乙、丙三位同学每人均在四门校本课程中随机选一门进行学习,假设三人选择课程时互不影响,且每一课程都是等可能的.

(1)求甲、乙、丙三人选择的课程互不相同的概率;

(2)设X为甲、乙、丙三人中选修《数学史》的人数,求X的分布列和数学期望E(X).

堵丁柱回答:
  (Ⅰ)根据分步计数原理总事件数是43,满足条件的事件数是A43,∴3个学生选择了3门不同的选修课的概率:P1=A3443=38(Ⅱ)设X为甲、乙、丙三人中选修《数学史》的人数,则X=0,1,2,3.P(X=0)=3343=2764;P(X=1...
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