如图甲所示是利用涡流冶炼金属的感应炉示意图,冶炼炉内装入被冶炼的金属,线圈通上高频交变电流,这时被冶炼的金属中就产生很强的涡流,从而产生大量的热使金属熔化,其简化模型如图乙所示.假设金属环面积s=0.03m2,阻值R=30Ω,其外侧线圈中通以高频的交流电,线圈中产生垂直于金属环所在平面的变化磁场,磁场的磁感应强度B随时间变化关系B=0.1sin(4×104t)(T).理论证明,金属环中产生的感应电动势的最大值Em=Bmsω,不计温度变化对电阻的影响,求:
(1)金属环中产生的感应电动势最大值;
(2)1s时间内金属环内产生的焦耳热;
(3)在磁场变化的O时刻到四分之一周期时间内,通过金属环截面的电荷量.