动力学3题:
3.(2003年·江苏理综)水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行安全检查右图为一水平传送带装置示意图,绷紧的传送带A、B始终保持v=1m/s的恒定速率运行;一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,AB间的距离l=2m,g取10m/s2.
(1)求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小;
(2)求行李做匀加速直线运动的时间;
(3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处.求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率.
【答案】(1)4N,a=lm/s2;(2)1s;(3)2m/s
解析:(1)滑动摩擦力F=μmg①
以题给数值代入,得F=4N②
由牛顿第二定律得
F=ma③
代入数值,得a=lm/s2④
(2)设行李做匀加速运动的时间为t,行李加速运动的末速度v=1m/s.则
v=at⑤
代入数值,得t=1s⑥
(3)行李从A匀加速运动到B时,传送时间最短.则
⑦
代入数值,得⑧
传送带对应的运行速率
Vmin=atmin⑨
代人数据解得Vmin=2m/s⑩
请问以上步骤每步的分析理由,