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【偶函数y=f(x)最小正周期为2,当x属于[0,1]f(x)=x^2(1)求y=f(x)表达式;第二问,若关于x的方程f(x+1)=x+m在(2k,2k+2](k属于Z)上有两个不同的解,求实数m的取值范围明天开学,多谢了】
1人问答
更新时间:2024-04-25
问题描述:

偶函数y=f(x)最小正周期为2,当x属于[0,1]f(x)=x^2(1)求y=f(x)表达式;

第二问,若关于x的方程f(x+1)=x+m在(2k,2k+2](k属于Z)上有两个不同的解,求实数m的取值范围

明天开学,多谢了

曹利培回答:
  1.由于f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x),取x∈[-1,0),则-x∈[0,1],而f(-x)=x^2由f(-x)=f(x)=x^2,所以当x∈[-1,0)时,f(x)=x^2.于是当x∈[-1,1]时f(x)表达式都为f(x)=x^2.由f(x)最小正周期为2,所以f(x)的表达式为:f(x)=(x...
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