如图,正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,P、Q分别是线段AD1和BD上的点,且D1P:PA=DQ:QB=5:12,
(1)求线段PQ的长度;
(2)求证PQ⊥AD;
(3)求证:PQ∥平面CDD1C1.