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一道离散数学题使一阶逻辑公式VxヨyF(x,y)→ヨxVyF(x,y)为真的解释是()A.个体域为自然数集合,F(x,y)为x≤yB.个体域为自然数集合,F(x,y)为x=yC.个体域为自然数集合,F(x,y)为xD.均不属于A、B、C应
1人问答
更新时间:2024-04-16
问题描述:

一道离散数学题

使一阶逻辑公式VxヨyF(x,y)→ヨxVyF(x,y)为真的解释是()

A.个体域为自然数集合,F(x,y)为x≤y

B.个体域为自然数集合,F(x,y)为x=y

C.个体域为自然数集合,F(x,y)为xD.均不属于A、B、C

应选什么为什么

金海东回答:
  A   VxヨyF(x,y)解释为Vxヨy(x≤y),是真的   ヨxVyF(x,y)解释为ヨxVy(x≤y),这样的x只要取为2即可,也是真的,所以一阶逻辑公式为真.   ----   B能保证VxヨyF(x,y)为真,取y=x即可.但是ヨxVyF(x,y)为假,整个公式为假
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