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【求解一道初三关于根系关系的数学题已知α、β为X^2+3X-4=0的两根,求:(1)(α+β)αβ(2)β/α-α/β(3)α^2+β^2(4)α-β(5)α^2+2X-β(6)α^2+4α+β】
1人问答
更新时间:2024-04-25
问题描述:

求解一道初三关于根系关系的数学题

已知α、β为X^2+3X-4=0的两根,求:(1)(α+β)αβ(2)β/α-α/β(3)α^2+β^2(4)α-β(5)α^2+2X-β(6)α^2+4α+β

陈祖荫回答:
  这个方程很简单.可以把他们解出来,再代入.   但我觉得既然考根系关系,你就要用两根和等于-b/a,两根积等于c/a来做.   具体到这道题,α+β=-3,α*β=-4,再由他们变形运用得到(α-β)^2=(α+β)^2-4α*β=25,进而求的α-β=5或-5:;还有α^2+β^2=(α+β)^2-2α*β=17得到.(1)(2)(3)(4)就能完成了.至于(5)你打错了.对于(6)α^2+4α+β=(α^2+3a-4)+α+β+4=0-3+4=1
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