抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(2,-1),并且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于两点A,B.
(1)求抛物线的解析式.
(2)设抛物线的对称轴与直线BC交于点D,链接AC,求三角形ABC的面积.
(3)点E为直线BC上一动点,过点E做y轴的平行线EF,与抛物线交于点F.问是否也存在点E使得以D,E,F为顶点的三角形与三角形BCO相似?请求出点E的坐标.
1.y=x²-4x+3
2.S=2
3.