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【「数学诱导公式问题」已知tana,tanb是方程x^2+ax+a+1=0的两个实根.「数学诱导公式问题」已知tantanb是方程x^2+ax+a+1=0的两个实根。求证:sin(a+b)=cos(a+b)】
1人问答
更新时间:2024-04-25
问题描述:

「数学诱导公式问题」已知tana,tanb是方程x^2+ax+a+1=0的两个实根.

「数学诱导公式问题」已知tantanb是方程x^2+ax+a+1=0的两个实根。求证:sin(a+b)=cos(a+b)

高燕清回答:
  tanA+tanB=-a   tanA·tanB=a+1   tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA·tanB)=(-a)/(-a)=1   所以sin(A+B)=cos(A+B)
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