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如图，在△ABC中，AB=AC=20cm...>
如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，BC=16cm，点D是AB边的中点．点P是BC边上的动点，以3cm/秒的速度从点B向点C运动；点Q是AC边上的动点，同时从点C向点A运动．设运动时间为tcm/秒．（1）如果点Q运动
1人问答
更新时间:2024-04-19
问题描述：

如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，BC=16cm，点D是AB边的中点．点P是BC边上的动点，以3cm/秒的速度从点B向点C运动；点Q是AC边上的动点，同时从点C向点A运动．设运动时间为t cm/秒．

（1）如果点Q运动的速度与点P运动的速度相等．求证当运动时间t=2秒时，△DBP≌△PCQ．

（2）如果点Q运动的速度与点P运动的速度不相等，是否存在某一时刻t0，使△DBP与△PCQ全等？若存在，求出t0的值，并求此时点Q运动的速度；若不存在，请说明理由．

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　　（1）证明：当t=2秒时，CQ=BP=6cm，∵AB=AC=20cm，BC=16cm，点D是AB边的中点，∴∠B=∠C，BD=10cm，CP=16cm-6cm=10cm=BD，在△DBP和△PCQ中BD＝CP∠B＝∠CBP＝CQ∴△DBP≌△PCQ（SAS）．（2）存在某一时刻t0，使△DB...
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