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一道高中数学题,求解题思路及步骤,谢谢9.已知x1是方程xlgx=2011的根,x2是方程x*10^x=2011的根,则x1•x2=()A.2008B.2009C.2010D.2011
1人问答
更新时间:2024-04-25
问题描述:

一道高中数学题,求解题思路及步骤,谢谢

9.已知x1是方程xlgx=2011的根,x2是方程x*10^x=2011的根,则x1•x2=()

A.2008B.2009C.2010D.2011

刘小琇回答:
  x*10^x=2011两边取lglgx+lg10^x=lg2011即lgx+x=lg2011lgx=lg2011-x   代入xlgx=2011   x(lg2011-x)=2011   x^2-lg2011x+2011=0   两根之积为2011
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