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1、己知三角形ABC的三边a、b、c满足...>
1、己知三角形ABC的三边a、b、c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+2bc,试求出a、b、c的值.2、变式题：己知根号（a²+64）+|b³-27|=0,求（a-b）b次方的立方根.3、己知a小于0,b小于0,求4a²+1
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更新时间:2024-04-19
问题描述：

1、己知三角形ABC的三边a、b、c满足条件

a²+b²+c²+338=10a+24b+2bc,试求出a、b、c的值.

2、变式题：己知根号（a²+64）+|b³-27|=0,求（a-b）b次方的立方根.

3、己知a小于0,b小于0,求4a²+12ab+9b²的算术平方根.

4、综合题：己知三次根号（1-2X）与三次根号（3Y-2）互为相反数,求（1+2X）/Y的值.

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　　(1) 　　∵a²+b²+c²+338=10a+24b+2bc, 　　∴a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0, 　　∴(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0, 　　∴a-5=0,b-12=0,c-13=0, 　　∴a=5,b=12,c=13. 　　[PS:2bc应为26c] 　　(2) 　　∵根号(a²+64)+|b³-27|=0, 　　∴(a²-64)=0,|b³-27|=0, 　　∴a²=64,b³=27, 　　∴a=±8,b=3, 　　当a=8,b=3时, 　　（a-b）b次方的立方根 　　=[(8-3)^3]的立方根 　　=8-3 　　=5, 　　当a=-8,b=3时, 　　（a-b）b次方的立方根 　　=[(-8-3)^3]的立方根 　　=-8-3 　　=-11. 　　[PS：(a²+64)应为(a²-64)] 　　(3) 　　4a²+12ab+9b²的算术平方根 　　=[(2a+3b)²]的算术平方根 　　=|2a+3b|, 　　∵a＜0,b＜0, 　　∴|2a+3b| 　　=-(2a+3b) 　　--2a-3b. 　　(4) 　　∵三次根号（1-2X）与三次根号（3Y-2）互为相反数, 　　∴(1-2X)=-(3Y-2), 　　∴3Y=1+2X, 　　∴(1+2X)/Y=3.
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