解答是这样的.第一题:首先要判断该小球在煤油和水中静止时的状态.如果它们都漂浮在两种液体上,那么它们所受到的浮力相等,均等于它们的重力,与题意不符.如果它静止时都浸没在两种液体中,根据阿基米德原理,可知小球受到水的浮力等于与小球等体积的水的重力,受到煤油的浮力等于与小球等体积的煤油的重力,于是它们受到水和煤油的浮力之比为1:0.8=5:4,这与题意也不符.所以只可能出现的情况是:小球在一种液体中漂浮,而全部浸没在另一液体中.因为水的密度比煤油的密度大,所以小球必定漂浮在水上,而浸没在煤油中.从而可知小球的重力等于水对它的浮力,即r球V球g=0.9N,而r煤油gV球=0.8N,(由于密度符号打不出来,只好用r表示密度)两式相除,即得r球=9/8r煤油,所以小球的密度r球=9/8×800kg/m^3=900kg/m^3.第一题解答完毕.
第二题:判断方法与第一题完全类似.如果它们都漂浮在两种液体上,那么它们所受到的浮力相等,均等于它们的重力,与题意不符.如果它静止时都浸没在两种液体中,根据阿基米德原理,可知小球受到水的浮力等于与小球等体积的水的重力,受到酒精的浮力等于与小球等体积的酒精的重力,于是它们受到水和酒精的浮力之比为1:0.8=5:4,这与题意也不符.所以只可能出现的情况是:小球在一种液体中漂浮,而全部浸没在另一液体中.因为水的密度比酒精的密度大,所以小球必定漂浮在水上,而浸没在酒精中.类似第一题可求得小球密度r球=960kg/m^3.所以r酒精