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M={x|x=3n+1,n∈Z}N={x|x=4n+3,n∈Z}求M∩N=?,要解题过程高一数学题.急啊!还有麻烦说清楚点好理解答案是{x=12k+7,k∈Z}
3人问答
更新时间:2024-04-25
问题描述:

M={x|x=3n+1,n∈Z}N={x|x=4n+3,n∈Z}求M∩N=?,要解题过程

高一数学题.急啊!还有麻烦说清楚点好理解

答案是{x=12k+7,k∈Z}

刘国生回答:
  集合Mx=3n+1n按照除以4得到的余数分类,又可以分为四类n=4kn=4k+1n=4k+2n=4k+3从而n=4k时x=3n+1=12k+1n=4k+1x=3n+1=12k+4n=4k+2x=12k+7n=4k+3x=12k+10同理集合N里x=4n+3n按照除以3得到的余数分类n=3k时...
蔡永华回答:
  n为什么要按照除以4得到的余数分类?
刘国生回答:
  两个集合里一个是按除以3余1的一个是除以4余3的你要找公共的,当然得找3和4的最小公倍数的情况
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