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问道数学题:设f(x)=(x-1)(x-2)•••(x-101),则f'(1)=?(为什么)
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更新时间:2024-04-24
问题描述:

问道数学题:设f(x)=(x-1)(x-2)•••(x-101),则f'(1)=?(为什么)

丘锦宏回答:
  f'(x)=(x-1)'(x-2)……(x-101)+(x-1)*[(x-2)……(x-101)]'=(x-2)……(x-101)+(x-1)*[(x-2)……(x-101)]'f'(1)=(1-2)(1-3)……(1-101)+0=1*2*……*100(偶数个,负号乘没了)=100!(100的阶乘)...
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