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根据下列条件,确定数列{an}的通项公式.(1)a1=1,a[n+1]=3an+2【[n+1]是底数】(2)a1=1,a[n+1]=(n+1)*an
1人问答
更新时间:2024-03-28
问题描述:

根据下列条件,确定数列{an}的通项公式.(1)a1=1,a[n+1]=3an+2【[n+1]是底数】

(2)a1=1,a[n+1]=(n+1)*an

何世堂回答:
  (1)∵a[n+1]=3an+2   ∴a[n+1]+1=3(an+1)   ∴an+1是等比数列   ∴an+1=2×3ˆ(n-1)   ∴an=2×3ˆ(n-1)-1   (2)a1=1,a[n+1]=(n+1)*an   an=na(n-1)   a(n-1)=(n-1)a(n-2)   …   a2=2a1   左边相乘=右边相乘得   an=n!
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