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已知tanα=三分之一,tanβ=负七分之一且α,β∈(0,π),求2α-β的值
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更新时间:2024-04-18
问题描述:

已知tanα=三分之一,tanβ=负七分之一且α,β∈(0,π),求2α-β的值

葛思擘回答:
  tanα=1/3,   tan2α=(2×1/3)/(1-1/9)=3/4   tan(2α-β)=(tan2α-tanβ)/(1+tan2αtanβ)   =(3/4+1/7)/(1-3/4×1/7)   =25/28×28/25   =1   tanα=1/3,则,α∈(0,π/2)   tanβ=-1/7,则,β∈(π/2,π)   tan2α=3/4>0,则,2α∈(0,π/2)   所以,2α-β∈(-π,0)   所以,2α-β=-3π/4
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