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高中数学数组问题:正整数按下列方法分组:{1},{2,3,4},{5,6,7,8,9},{10,11,12,13,14,15,16},...,记第n组各数之和为An,则第n组中第一个数、最后一个数各是多少?各数之和为An等于多少?为什么?
1人问答
更新时间:2024-04-26
问题描述:

高中数学数组问题:

正整数按下列方法分组:{1},{2,3,4},{5,6,7,8,9},

{10,11,12,13,14,15,16},...,记第n组各数之和为An,则第n组中第一个数、最后一个数各是多少?各数之和为An等于多少? 为什么?

贾方回答:
  规律:自然数顺序排列,第n组有2n-1个数.n≥2时,前n-1组的数的个数:2[1+2+...+(n-1)]-(n-1)=2(n-1)n/2-(n-1)=(n-1)²第n组的第一个数:(n-1)²+1=n²-2n+2第n组的最后一个数(n²-2n+2)+(2n-1)-1=n...
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