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锐角三角形的内角A、B满足tanA-1sin2A=tanB,则有()A.sin2A-cosB=0B.sin2A+cosB=0C.sin2A-sinB=0D.sin2A+sinB=0
1人问答
更新时间:2024-03-29
问题描述:

锐角三角形的内角A、B满足tanA-1sin2A=tanB,则有()

A.sin2A-cosB=0

B.sin2A+cosB=0

C.sin2A-sinB=0

D.sin2A+sinB=0

何小其回答:
  ∵tanA-1sin2A=tanB∴sinAcosA-1sin2A=sinBcosB左边=2sinA•sinA2sinA•cosA-1sin2A=2sin2A −1sin2A=-cos2Asin2A=右边=sinBcosB即:cos2A•cosB+sin2A•sinB=cos(2A-B)=0又三角形为锐角三角形,得2A-B=90度...
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