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已知直线y=xb与抛物线y^2=2x相交于a,b两点,且|ab|=2√10求直线ab的方程.求证oa⊥ob
3人问答
更新时间:2024-04-24
问题描述:

已知直线y=xb与抛物线y^2=2x相交于a,b两点,且|ab|=2√10

求直线ab的方程.求证oa⊥ob

柳杰回答:
  证明:联立y=x+b与y²=2x(x+b)²=2xx²+2(b-1)x+b²=0根据韦达定理x1+x2=2(1-b)x1x2=b²|x1-x2|²=(x1+x2)²-4x1x2=4b²-8b+4-4b²=4-8b根据题意|x1-x2|*√2=2√10解出b=-2ab方...
简琤峰回答:
  还有直线ab的方程呢?
柳杰回答:
  呵呵,请你仔细看,我写了的:ab方程为y=x-2
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