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【一道数学题.若a+b+c=0a平方+b平方+c平方=1ac+bc+ad=负二分之一求a的四次方+b的四次方+c的四次方】
1人问答
更新时间:2024-04-19
问题描述:

一道数学题.若a+b+c=0a平方+b平方+c平方=1ac+bc+ad=负二分之一求a的四次方+b的四次方+c的四次方

曹烈回答:
  a^4+b^4+c^4   =(a²+b²+c²)²-2(a²b²+b²c²+c²a²)   =1-2(a²b²+b²c²+c²a²)   =1-2[(ab+bc+ca)²-2(ab²c+a²bc+abc²)]   =1-2[1/4-2abc(a+b+c)]   =1-2*1/4   =1/2
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