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【椭圆x的平方除4加y的平方除3等于1的左,右顶点分别为A1,A2,点P在椭圆上且直线pA2斜率的取值范围是{一2,-1},那么直线pA1斜率的取值范围是?】
1人问答
更新时间:2024-04-25
问题描述:

椭圆x的平方除4加y的平方除3等于1的左,右顶点分别为A1,A2,点P在椭圆上且直线pA2斜率的取值范围是{一2,-1},那么直线pA1斜率的取值范围是?

刘寿强回答:
  A1坐标是(-2,0),A2(2,0)   设P坐标是(x,y)   k(PA1)=y/(x+2),K(PA2)=y/(x-2)   k(PA1)K(PA2)=y^2/(x^2-4)   又有x^2/4+y^2/3=1   x^2+y^2*4/3=4   x^2-4=-y^2*4/3   故K(PA1)*K(PA2)=-3/4   而又有K(PA2)的范围是[-2,-1],   (-3/4)/(-2)=3/8,-3/4/(-1)=3/4   则有K(PA1)的范围是[3/8,3/4]
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