(向量法):(1)以A为原点,的方向分别为x轴,y轴,z轴的正向建立空间直角坐标系,则有D(0,3,0),D1(0,3,2)、E(3,0,0),F(4,1,0),C1(4,3,2),于是=(3,-3,0),=(1,3,2),=(-4,2,2).
设向量n(x,y,z)与平面C1DE垂直,
则有x=y=.
∵n=(,z)=(-1,-1,2),则n是一个与平面C1DE垂直的向量.
∵向量AA1=(0,0,2)与平面CDE垂直,
∴n与所成的角θ为二面角C—DE—C1的平面角.
∵cosθ=,
∴tanθ=.
(2)设EC1与FD1所成的角为β,则
cosβ=