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已知抛物线y=ax^2+bx+C的顶点坐标为(4,-1)与y轴交于点C(0,3),O是原点.(1)求这个抛物线的关系式(2)设此抛物线与X轴的交点为A、B(A在B的左边)问在y轴上是否存在点P,使以0,B、P为顶点的三角
1人问答
更新时间:2024-04-20
问题描述:

已知抛物线y=ax^2+bx+C的顶点坐标为(4,-1)与y轴交于点C(0,3),O是原点.(1)求这个抛物线的关系式

(2)设此抛物线与X轴的交点为A、B(A在B的左边)问在y轴上是否存在点P,使以0,B、P为顶点的三角形与△AOC相似?若存在,请求出点P的坐标:若不存在,请说明理由.大哥大姐们,

傅谦回答:
  (1)可设y=a(x-4)2-1,∵交y轴于点C(0,3),∴3=16a-1∴a=1/4,∴抛物线的解析式为y=(1/4)(x-4)2-1,即∴y=(1/4)x2-2x+3.(2)存在令y=0,即(1/4)(x-4)2-1=0x-4=±2,∴x1=2,x2=6即A(2,0),B(6,0)设P...
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