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【数学题:难题设2006x3=2007y3=2008z3,且xyz>0,3√2006x2+2007y2+2008z2=3√2006+3√2007+3√2008,求1/x+1/y+1/z】
1人问答
更新时间:2024-04-25
问题描述:

数学题:难题

设2006x3=2007y3=2008z3,且xyz>0,3√2006x2+2007y2+2008z2=3√2006+3√2007+3√2008,求1/x+1/y+1/z

李保共回答:
  设2006x^3=2007y^3=2008z^3=k(2006x2+2007y2+2008z2)^(1/3)=2006^(1/3)+2007^(1/3)+2008^(1/3)==>(k/x+k/y+k/z)^(1/3)=(k/x^3)^(1/3)+(k/y^3)^(1/3)+(k/z^3)^(1/3)==>k^(1/3)(1/x+1/y+1/z)^(1/3)=k^(1/3)(1/x+1/y+1/...
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