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数学归纳法假设问题最近初学数学归纳法,突然发现一个问题,如果在归纳假设时,把这个归纳假设都假设错了,那么最后得到的结果不是就是一个错误结果了吗?可不可能出现这种情况呀,望高人
1人问答
更新时间:2024-04-19
问题描述:

数学归纳法假设问题

最近初学数学归纳法,突然发现一个问题,如果在归纳假设时,把这个归纳假设都假设错了,那么最后得到的结果不是就是一个错误结果了吗?

可不可能出现这种情况呀,望高人指点

孙红权回答:
  这位大哥好像没有搞清数学归纳法的证明思路,数学归纳法两步:   (1)证明:当x=初始值时,等式成立;   (2)假设当n=k时等式成立,证明:当n=k+1时也成立.   注意两步缺一不可,因为k可以为任意正整数,所以n=1成立之后,可以根据第二步推出n=2时成立,进而n=3时也成立……   如果假设错了,那就说明你那个式子根本就是不对的,那样第一步:当x=初始值时,等式就不会成立.
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