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用数学归纳法证明:n的三次方+5n能被6整除谢谢大家简单写写n=k+1那一步就行
1人问答
更新时间:2024-04-25
问题描述:

用数学归纳法证明:n的三次方+5n能被6整除谢谢大家简单写写n=k+1那一步就行

陆春海回答:
  n=1时结论成立   假设n=k时成立,即k^3+5k能被6整除   当n=k+1时,(k+1)^3+5(k+1)-k^3-5k=3k(k+1)+6   k(k+1)必为偶数,所以3k(k+1)+6能被6整除   故(k+1)^3+5(k+1)能被6整除   综上所述,n的三次方+5n能被6整除
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