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1/abc+1/a+1/b+1/c是整数,求abc的全部正整数解1/(abc)+1/a+1/b+1/c是整数,求abc的全部正整数解a=b=c=1,我早知道.我还知道一些其它的特解.象12楼这样简单的回答还是免了.你们的回答都
1人问答
更新时间:2024-04-25
问题描述:

1/abc+1/a+1/b+1/c是整数,求abc的全部正整数解

1/(abc)+1/a+1/b+1/c是整数,求abc的全部正整数解

a=b=c=1,我早知道.我还知道一些其它的特解.

象12楼这样简单的回答还是免了.

你们的回答都是在猜答案而不是推导答案啊.

陈干平回答:
  三个都是1两个是1,一个是2分别是1,2,3分别是2,3,7思路:设1/abc+1/a+1/b+1/c=n则当a,b,c取最小值1时,n最大为4所以n为1,2,3,4两边同乘abc得1+bc+ac+ab=abcn上式中右侧为偶数,左侧有1,所以三数中至少有两数是奇数.当n...
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