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从A,B两水库向甲,乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A,B两水库各科调水14万吨,从A地到甲地50千米,到乙地30千米,从B地到甲地60千米,到乙地45千米,设计一个调水方案使水的调运量尽
1人问答
更新时间:2024-04-24
问题描述:

从A,B两水库向甲,乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A,B两水库各科调水14万吨,从A地到甲地50千米,到乙地30千米,从B地到甲地60千米,到乙地45千米,设计一个调水方案使水的调运量尽可能小

表:调出地甲乙总计

AX14-X14

B15-XX-114

总计151328

设水的调运量为Y万吨*千米则有

Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45(X-1)

1,化简这个函数,并指出其中自变量X的取值应什么限制条件?(详细说明取值范围,为什么要取这值)

2,结合函数的解析式及其图像说明水的最佳调运方案,水的最小调运量为多少?

14≥X≥1为什么要大于或等于一?

孙思伟回答:
  1、Y=5X+1275   甲乙两地最多输送14吨水,最少0吨水   由甲14≥X≥0①   由乙14≥15-X≥0得15≥X≥1②   ①②必须同时满足啊   解得14≥X≥1   若等于0则不能满足②   2、图略   由函数图像可知函数为单调增函数   所以X越小Y越小   即X=1时水的调用量为1280
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