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【如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(6,0),在B在y轴的正半轴上,且S△AOB=24.(1)求点B坐标;(2)若点P从B出发沿y轴负半轴运动,速度每秒2个单位,运动时间t秒,△AOP的面积为S,】
1人问答
更新时间:2024-03-29
问题描述:

如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(6,0),在B在y轴的正半轴上,且S△AOB=24.

(1)求点B坐标;

(2)若点P从B出发沿y轴负半轴运动,速度每秒2个单位,运动时间t秒,△AOP的面积为S,求S与t的关系式,并直接写出t的取值范围;

(3)在(2)的条件下,若S△AOP:S△ABP=1:3,且S△AOP+S△ABP=S△AOB,在线段AB的垂直平分线上是否存在点Q,使得△AOQ的面积与△BPQ的面积相等?若存在,求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.

宫元九回答:
  (1)∵点A坐标为(6,0),   ∴OA=6,   ∴S△AOB=12
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