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在△ABC中,AC=2AB=2,BC=3,P是△ABC内部的一点,若∠APB=∠BPC=∠CPA,则PA+PB+PC=___.
1人问答
更新时间:2024-04-23
问题描述:

在△ABC中,AC=2AB=2,BC=

3,P是△ABC内部的一点,若∠APB=∠BPC=∠CPA,则PA+PB+PC=___.

沈亚城回答:
  延长BP到B′,在BB'上取点E,使PE=PC,EB′=AP,∵∠BPC=120°,∴∠EPC=60°,∴△PCE是正三角形,∴∠CEB'=120°=∠APC∵AP=EB′,PC=EC,∴PC=CE,∴△ACP≌△B′CE,∴∠PCA=∠B′CE,AC=B′C=2∴∠P...
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