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【七年级下学期数学题,爆难!(越快越好)1,已知如图A,OA平分∠BAC,∠1=∠2,求证:△ABC是等腰三角形。2,已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线距离相等,且OB=OC。(1)如图1,若点O在】
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更新时间:2024-03-29
问题描述:

七年级下学期数学题,爆难!(越快越好)1,已知如图A,OA平分∠BAC,∠1=∠2,求证:△ABC是等腰三角形。2,已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线距离相等,且OB=OC。(1)如图1,若点O在边BC上,求证AB=AC(2)如图2,若点O在△ABC内部,求证AB=AC(3)若点0在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表示

孙郭经回答:
  1.∵∠1=∠2∴BO=OC∵OA平分∠BAC∴∠BAO=∠OACAO=AO△BAO≌△OAC∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形。2.(1)∵已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线距离相等∴OE⊥AB,OC⊥AC且OE=OF∵OB=OC∴BEO≌△OFC∴∠OBA=∠OCA∵△ABC是等腰三角形∴AB=AC(2)同理可证AB=AC(3)如条件相同,一样同理可证。
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