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在△ABC中,角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c,且满足sinC-sinBcosA=0.(Ⅰ)求角B的值;(Ⅱ)若cosA2=255,求ab+c的值.
1人问答
更新时间:2024-04-23
问题描述:

在△ABC中,角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c,且满足sinC-sinBcosA=0.

(Ⅰ)求角B的值;

(Ⅱ)若cosA2=2

55,求ab+c的值.

刘桑回答:
  (Ⅰ)因为sinC-sinBcosA=0,所以sin(A+B)=cosAsinB.所以sinAcosB+cosAsinB=cosAsinB.即sinAcosB=0.在△ABC中,sinA≠0,所以cosB=0,得B=90°.(Ⅱ)因为cosA2=255,所以cosA=2cos2A2−1=35.又因为A是△A...
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