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已知:如图,△DAC、△EBC均是等边三角形,点A、C、B在同一条直线上,且AE、BD分别与CD、CE交于点M、N.求证:(1)AE=DB;(2)△CMN为等边三角形.
1人问答
更新时间:2024-04-23
问题描述:

已知:如图,△DAC、△EBC均是等边三角形,点A、C、B在同一条直线上,且AE、BD分别与CD、CE交于点M、N.求证:

(1)AE=DB;

(2)△CMN为等边三角形.

陈镭回答:
  证明:(1)∵△DAC、△EBC均是等边三角形,∴AC=DC,EC=BC,∠ACD=∠BCE=60°,∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,即∠ACE=∠DCB.在△ACE和△DCB中,AC=DC∠ACE=∠DCBEC=BC∴△ACE≌△DCB(SAS).∴AE=DB.(2)由(...
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