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【根据初等因子求不变因子设5级阵的初等因子为,(λ+1)3次方,(λ-1),(λ-1)求A的不变因子.解d5(λ)=(λ+1)3次方*,(λ-1)d4(λ)=λ-1其它为1.请问为什么,公式我知道可就是不会用】
1人问答
更新时间:2024-03-28
问题描述:

根据初等因子求不变因子

设5级阵的初等因子为,(λ+1)3次方,(λ-1),(λ-1)

求A的不变因子.

解d5(λ)=(λ+1)3次方*,(λ-1)

d4(λ)=λ-1

其它为1.

请问为什么,公式我知道可就是不会用

樊超回答:
  最后的不变因子为初等因子中不同的(λ-a)[a不同]的最高次幂的乘积.   在初等因子中画去这些初等因子.再用同样的方法在剩下的初等因子中求倒二个   不变因子,画去用过的初等因子.等等,直到画去全部初等因子.余下的不变因   子全部为1.   本题中,不同的(λ-a)是(λ+1),(λ-1).最高次幂是(λ+1)³,(λ-1).   ∴d5(λ)=(λ+1)³(λ-1).   画去初等因子中的(λ+1)³,(λ-1).只余下(λ-1)   ∴d4(λ)=(λ-1).画去(λ-1).初等因子画完了.d3(λ)=d2(λ)=d1(λ)=1.
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