哥德巴赫猜想(GoldbachConjecture)
公元1742年6月7日德国的业余数学家哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler),提出了以下的猜想:
(a)任何一个n6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和.
(b)任何一个n9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和.
这就是著名的哥德巴赫猜想.从费马提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功.当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如:
6=3+3,8=3+5,10=5+5=3+7,12=5+7,14=7+7=3+11,
16=5+11,18=5+13,....等等.
有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算,哥德巴赫猜想(a)都成立.但验格的数学证明尚待数学家的努力.目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的,称为陈氏定理(Chen‘sTheorem)“任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积.”通常都简称这个结果为大偶数可表示为“1+2”的形式.
在陈景润之前,关於偶数可表示为s个质数的乘积与t个质数的乘积之和(简称“s+t”问题)之进展情况如下:
1920年,挪威的布朗(Brun)证明了“9+9”.
1924年,德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7+7”.
1932年,英国的埃斯特曼(Estermann)证明了“6+6”.
1937年,意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5+7”,“4+9”,“3+15”和“2+366”.
1938年,苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明了“5+5”.
1940年,苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明了“4+4”.
1948年,匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1+c”,其中c是一很大的自然数.
1956年,中国的王元证明了“3+4”.
1957年,中国的王元先后证明了“3+3”和“2+3”.
1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了“1+5”,
中国的王元证明了“1+4”.
1965年,苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB),及意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1+3”.
1966年,中国的陈景润证明了“1+2”.
最终会由谁攻克“1+1”这个难题呢?现在还没法预测.
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