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关于函数f(x)=1/2cos(1/2x+π/4),x∈R,有下列命题,其中正确的命题为?①f(x1)=f(x2)=0,则x1-x2必是4π的整数倍②y=f(x)的表达式可以改写为y=1/2sin(π/4-x/2)③y=f(x)的图像关于点(-π/2,0对称)④y=f(x)的图像关
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更新时间:2024-04-26
问题描述:

关于函数f(x)=1/2cos(1/2x+π/4),x∈R,有下列命题,其中正确的命题为?①f(x1)=f(x2)=0,则x1-x2必是4π的整数倍②y=f(x)的表达式可以改写为y=1/2sin(π/4-x/2)③y=f(x)的图像关于点(-π/2,0对称)④y=f(x)的图像关于直线x=-π/2②④

孟子怡回答:
  ①f(x)=1/2cos(1/2x+π/4),最小正周期为2π/(1/2)=4πf(x1)=f(x2)=0,则x1-x2必是2π的整数倍②f(x)=1/2cos(1/2x+π/4)=1/2sin[π/2-(1/2x+π/4)]=1/2sin(π/4-x/2)③y=f(x)的图像关于点(π/2,0对称)④1/2x+π/4...
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