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高中数学有关圆的问题条件:(1)截y轴长为2.(2)被x轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:1在满足(1)(2)的所有的圆中,求圆心到直线l:x-2y=0距离最小时圆的方程.麻烦解答时可以给出详细的过程.谢谢
1人问答
更新时间:2024-04-24
问题描述:

高中数学有关圆的问题

条件:(1)截y轴长为2.(2)被x轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:1在满足(1)

(2)的所有的圆中,求圆心到直线l:x-2y=0距离最小时圆的方程.

麻烦解答时可以给出详细的过程.谢谢

娄强回答:
  (x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2x=0时,y=y0±√(r^2-x0^2),|y1-y2|=2√(r^2-x0^2)=2∴r^2-x0^2=1(1)弧长之比为3:1∴|r/y0|=√2r^2=2y0^2结合(1)2y0^2-x0^2=1(2)圆心的轨迹方程为2y^2-x^2=1,为双曲线设与l平行且与双曲...
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