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解分式方程【x²+1/x+1】+【3(x+1)/x²+1】=4
1人问答
更新时间:2024-04-26
问题描述:

解分式方程【x²+1/x+1】+【3(x+1)/x²+1】=4

娄臻亮回答:
  令t=(x²+1)/(x+1)   则方程化为:t+3/t=4   即t²-4t+3=0   (t-1)(t-3)=0   t=1,3   t=1时,x²+1=x+1,得:x(x-1)=0,得:x=0,1   t=3时,x²+1=3x+3,得:x²-3x-2=0,得:x=(3±√17)/2   经检验,以上4个解都为原方程的解.
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