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将函数f(x)=x2+x-x2展开成x的幂级数.
1人问答
更新时间:2024-04-26
问题描述:

将函数f(x)=x2+x-x2展开成x的幂级数.

牛小飞回答:
  利用常见函数的幂级数展开式.f(x)=x2+x-x2=x(2-x)(1+x)=A2-x+B1+x,比较两边系数可得:A=23,B=-13,即:f(x)=13(22-x-11+x)=13(11-x2-11+x).而:11+x=∞n=0(-1)nxn,x∈(-1,1),11-x2=∞n=0(x2)n,x∈(-2,2),故...
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