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如图,已知点P在正方体ABCD—A'B'C'D'的对角线BD'上,∠PDA=60度(1)求DP与CC'所成叫的大小(2)求DP与平面AA'D'D所成角的大小
1人问答
更新时间:2024-04-18
问题描述:

如图,已知点P在正方体ABCD—A'B'C'D'的对角线BD'上,∠PDA=60度

(1)求DP与CC'所成叫的大小(2)求DP与平面AA'D'D所成角的大小

饶晓波回答:
  如图,以D为原点,DA为单位长建立空间直角坐标系D-xyz.则DA=(1,0,0),CC′=(0,0,1),BD′=(-1,-1,1).设P(x,y,z)则BP=λBD′,∴(x-1,y-1,z)=(-λ,-λ,λ)∴x=1-λy=1-λz=λ,则DP=(1-λ,1-λ,λ),由已知,<DP,DA...
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